La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.
De la definición anterior se deduce que el dividendo coincide con el producto del divisor por el cociente. Así por ejemplo, si dividimos 
, se cumplirá que 
, se cumplirá que 
Si el residuo no fuera igual a cero, entonces:
Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidades que se dividen.
(+)÷(+)=+
(–)÷(–)=+
(+)÷(–)=–
(–)÷(+)=–
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